Posted by: abdurrosyid | February 23, 2012

Elemen-elemen Dasar FEA

Pada dasarnya, elemen-elemen dalam Finite Element Analysis (FEA) bisa dibedakan menjadi 3, yaitu 1D (disebut juga line elements), 2D (disebut juga plane elements), dan 3D. Untuk alasan cost, sebisa mungkin pemodelan FEA bisa dilakukan dengan elemen yang sesederhana mungkin. Jika elemen-elemen 1D sudah mencukupi, maka tidak perlu elemen-elemen 2D. Demikian pula, jika 2D sudah cukup, tidak perlu 3D. Tentu saja, problem yang sebetulnya cukup dimodelkan dengan elemen-elemen 1D bisa dimodelkan dengan 2D atau 3D. Demikian pula problem yang sebetulnya cukup dimodelkan dengan elemen-elemen 2D bisa dimodelkan dengan 2D. Namun cost akan lebih besar untuk hasil yang tidak berbeda.

Untuk kasus struktur, elemen-elemen penting 1D adalah spring element, truss element (disebut juga bar element), dan beam element. Spring element hanya memiliki satu sifat yaitu stiffness k, dengan mengabaikan apapun bahannya, berapapun dimensinya, dan bagaimanapun kontur geometrinya. Oleh karena itu, dengan menggunakan spring element, kita tidak akan pernah mendapatkan nilai stress karena memang tidak ada luasan yang diperhitungkan. Besaran yang ada hanyalah gaya F dan displacement d.

Elemen 1D yang mirip dengan spring element adalah truss element. Bedanya dengan spring element, truss element memiliki sifat-sifat yang berasal dari material yaitu Young Modulus E, Poison ratio v, luasan penampang, dan panjang. Dengan demikian, besarnya stress akan bisa dihitung, dengan terlebih dulu mengetahui strain, displacement, dan gaya yang bekerja. Problem fisik yang bisa dianggap sebagai truss adalah batang yang cukup panjang, dan disambung dengan pin pada ujung-ujungnya.

Pada spring element dan truss element, response hanya memiliki nilai pada satu arah saja, yaitu arah memanjang (longitudinal). Dengan demikian, kedua elemen ini hanya memiliki dof translasi pada arah longitudinalnya saja. Hanya saja, jika spring element atau truss element diletakkan menyudut pada sistem koordinat global, maka response bisa diuraikan dalam dua arah sumbu (x, y) atau tiga arah sumbu (x, y, z).

Elemen 1D lain yang juga sering dipakai dalam pemodelan adalah beam element. Elemen ini sama dengan truss, dengan tambahan bahwa beam element menerima beban bending, yang dengan demikian stress tidak hanya berupa normal stress, namun juga shear stress. Berbeda dengan spring element dan truss element yang hanya memiliki dof translasi pada arah longitudinalnya, beam element memiliki dof translasi ke semua arah dan juga dof rotasi ke semua arah.

Elemen-elemen 2D digunakan jika response memiliki nilai signifikan ke 2 arah (biasanya x dan y), sedangkan response pada arah yang lainnya (yaitu z) diabaikan. Load hanya bekerja “along the x-y plane”. Namun geometri pada arah z tidak selalu harus diabaikan, misalnya pada kasus plain strain, dimana dimensi pada arah z bisa sangat besar nilainya (misalnya sebuah pipa yang panjang) namun strain hanya diukur pada bidang x dan y saja. Dof yang dimiliki oleh elemen plane hanyalah translasi pada arah x dan arah y, tanpa ada rotasi.

Bentuk elemen 2D yang umum dipakai adalah triangular element (segitiga) dan quadrilateral element (segiempat). Jika order elemennya adalah 1 maka sisi-sisi elemen tersebut (edges) berupa garis lurus. Namun jika order elemennya lebih dari 1 (kuadrat, kubik, dst) maka sisi-sisinya bisa berupa kurva.

Adapun pada elemen-elemen 3D, response pada ketiga arah (x, y, z) memiliki besar yang signifikan. Secara umum elemen-elemen 3D bisa dibedakan menjadi solid elements, shell elements, dan solid-shell elements. Semua elemen 3D memiliki dof translasi pada arah x, y, dan z pada setiap nodenya, tanpa dof rotasi.

Bentuk elemen 3D yang umum dipakai adalah tetrahedral element (limas segitiga) dan hexahedral element (balok, batubata). Jika order elemennya adalah 1 maka edge dan surface elemen tersebut berupa garis yang rata dan bidang yang rata. Namun jika ordernya lebih dari satu, maka dimungkinkan edge dan surface elemen tersebut berupa garis dan bidang yang melengkung. Terdapat pula elemen 3D yang memiliki node ditengah-tengah titik berat (centroid)-nya.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: