Posted by: abdurrosyid | March 24, 2014

Kekekalan Momentum pada Dinamika Fluida

Kekekalan momentum linier pada dinamika fluida bisa dinyatakan sebagai berikut:

momentum-1

dimana P adalah vektor momentum yang didefinisikan sebagai:

momentum-2

Pada elemen infinitesimal, persamaan kekekalan momentum diatas bisa dinyatakan sebagai berikut:

momentum-3dimana del_F adalah gaya resultan yang bekerja pada del_m.

Dengan asumsi bahwa del_m tidak berubah terhadap waktu, persamaan diatas menjadi:

momentum-4

Dan karena DV/Dt tidak lain adalah percepatan a, maka persamaan diatas bisa juga dinyatakan sebagai berikut:

momentum-5

Dalam sistem sumbu kartesian, bisa dijabarkan menjadi:

momentum-6

Percepatan a bisa dinyatakan dalam sumbu kartesian sebagai berikut:

momentum-8

sedangkan del_m adalah:

momentum-9

Dengan demikian, persamaan momentum linier menjadi:

momentum-7

Untuk fluida Newtonian, dengan memasukkan constitutive model yang menghubungkan antara tegangan-tegangan dan deformasi, didapatkanlah persamaan Navier-Stokes yang dirumuskan dalam sistem sumbu kartesian sebagai berikut:

navier-stokes-xnavier-stokes-ynavier-stokes-z

Untuk inviscid fluid dimana viskositasnya sama dengan nol, persamaan Navier-Stokes tereduksi menjadi persamaan yang lebih sederhana, yang biasa disebut sebagai persamaan Euler:

euler


Responses

  1. assalamualaikum mas
    wah materinya bagus
    mohon maaf
    mas
    referensi materi ini buku apa ya ?
    bisa d download kah ?
    mksh
    mohon bantuannya


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: