Blog ini dipindahkan dan dilanjutkan di blog.abdurrosyid.com, terhitung semenjak 19 September 2020.

This blog has been moved to blog.abdurrosyid.com, since September 19, 2020.

Secara umum, studi terhadap mekanisme bisa dibedakan menjadi dua: sintesis dan analisis. Sintesis suatu mekanisme ada dua macam: type synthesis (atau juga disebut sebagai structural synthesis) dan dimensional synthesis. Type synthesis artinya menentukan topologi (arsitektur) suatu mekanisme berdasarkan requirement yang ditentukan. Requirement yang utama biasanya adalah mobilitas, yang mencakup jumlah dan tipe DOF (translational, rotational) serta dimensi (planar, spatial, spherical). Adapun dimensional synthesis artinya menentukan ukuran dari link-link yang menyusun mekanisme. Biasanya ini dilakukan dalam suatu skema “performance optimization” dengan menjadikan ukuran dari link-link sebagai parameter dan satu atau beberapa “performance measure” sebagai objective function. Dimensional synthesis dilakukan sesudah type synthesis.

Adapun analisis mencakup banyak aspek. Analisis yang biasanya pertama-tama dilakukan adalah mobility analysis. Kemudian sesudah itu bisa dilakukan berbagai analisis lainnya antara lain analisis kinematika, analisis statika, dan analisis dinamika. Analisis kinematika biasanya mencakup dua level: 1) level posisi (position kinematics) dan 2) level kecepatan (differential kinematics). Position kinematics mencakup dua macam: forward kinematics dan inverse kinematics. Dalam forward kinematics, jika diketahui posisi aktuator (active joints), kita ingin mendapatkan posisi dan orientasi end-effector. Sebaliknya, dalam inverse kinematics, jika diketahui posisi dan orientasi end-effector, kita ingin mengetahui dimana posisi aktuator seharusnya. Hal yang juga penting untuk dianalisis dalam analisis kinematika adalah singularitas dalam mekanisme.

Adapun analisis dinamika ada dua macam: forward dynamics analysis dan inverse dynamics analysis. Forward dynamics analysis artinya, dengan gaya-gaya diketahui, kita ingin mendapatkan paramater-parameter gerak dari mekanisme (yang mencakup posisi, kecepatan, dan percepatan) sebagai akibat dari gaya-gaya yang bekerja tersebut. Sebaliknya, inverse dynamics analysis artinya, dengan parameter-parameter gerak diketahui, kita ingin mendapatkan gaya-gaya yang diperlukan untuk menghasilkan paramater-parameter gerak yang diketahui tersebut. Dalam analisis dinamika, kita bisa mengasumsikan bahwa semua link dan joint adalah rigid. Ini disebut dengan rigid body dynamics analysis. Bisa juga lebih jauh mengasumsikan joint, link, atau kedua-duanya adalah fleksibel. Ini disebut sebagai flexible body dynamics.

Mechanisms can be classified based on several aspects.

Serial and parallel mechanisms

Based on how the kinematic chains look like, mechanisms can be classified into two broad categories: 1) serial mechanisms, 2) parallel mechanisms, and 3) hybrid serial-parallel mechanisms. Serial mechanisms have open-chain kinematics. Parallel mechanisms have closed-chain kinematics. Hybrid serial-parallel mechanisms combine open-chain and closed-chain kinematics.

A serial mechanism consists of: 1) fixed base, 2) links, and 3) end-effector. A parallel mechanism consists of: 1) fixed base, 2) limbs, and 3) moving platform. A limb in a parallel mechanism can be composed of more than one link.

Redundant and non-redundant mechanisms

Based on redundancy, mechanisms can be classified into redundant and non-redundant mechanisms. Redundancy itself can be classified into several types:

Kinematic redundancy – A mechanism is kinematically redundant if the number of its DOF is larger than the number of its variables used to describe a given task. This means that a mechanism is kinematically redundant if the dimension of its task space is smaller than the dimension of its joint space.

Functional redundancy – Even if a mechanism has identical dimensions of its task and joint spaces, it is called functionally redundant when not all components of its task space are of concern for a specific task.

Actuation redundancy – A mechanism is redundantly-actuated of the number of its actuators are more than the number of its DOF.

Sistem mekanika benda padat secara umum bisa dibedakan menjadi dua: struktur dan mekanisme. Struktur adalah sistem mekanika yang “fully constrained” sehingga tidak memungkinkan adanya gerakan benda tegar (rigid body motion). Contohnya adalah sebuah kantilever, jembatan, dan semacamnya. Adapun mekanisme adalah sistem mekanika yang “under-contrained” sehingga memungkinkan terjadinya suatu gerakan benda tegar. Bagaimana suatu mekanisme bergerak tergantung pada apa saja DOF yang tidak “constrained”. Contohnya adalah sebuah bandul, roda, mekanisme engkol (crank mechanism), dan sebagainya.

Struktur sendiri ada dua macam: 1) struktur yang fully constrained dan 2) struktur yang over-constrained. Studi atau perhitungan yang biasa dilakukan terhadap sebuah struktur adalah mencari defleksi (lendutan) ketika ia diberi suatu beban. Ini namanya studi statika. Perhitungan-perhitungan analitis yang biasa kita pelajari di bangku perkuliahan S1 untuk menghitung defleksi suatu struktur ketika diberi suatu beban bisa diterapkan pada struktur yang fully constrained, namun pada umumnya tidak bisa diterapkan pada struktur yang over-constrained. Namun perhitungan dengan dengan menggunakan metode elemen hingga justru akan mudah dilakukan jika sebuah struktur itu over-constrained.

Jenis studi lain yang biasa dilakukan pada sebuah struktur adalah studi dinamika. Pada sebuah struktur, studi dinamika artinya studi vibrasi, karena struktur hanya bisa bervibrasi, tidak bisa melakukan suatu gerakan benda tegar.

Adapun mekanisme sendiri ada banyak jenisnya, misalnya mekanisme roda gigi, mekanisme belt-and-pulley, mekanisme linkage, dan mekanisme manipulator. Mekanisme linkage bisa dibedakan menjadi: 1) motion generator, 2) path generator, dan 3) function generator. Mekanisme manipulator bisa dibedakan menjadi tiga: 1) “open-chain manipulator” atau disebut juga “serial manipulator”, 2) “closed-chain manipulator” atau disebut juga “parallel manipulator”, dan 3) “hybrid serial-parallel manipulator”. Mekanisme “open-chain manipulator” jika bercabang-cabang seperti sebuah pohon yang memiliki dahan-dahan biasa disebut sebagai “tree-like manipulator”. Sebagaimana struktur, linkage dan manipulator ada juga yang overconstrained, namun dengan definisi matematis yang berbeda dengan struktur yang overconstrained.

Studi yang biasa dilakukan pada sebuah mekanisme adalah: 1) studi kinematika, 2) studi dinamika benda tegar, dan 3) studi dinamika benda fleksibel alias studi getaran. Studi kinematika artinya mempelajari gerakan dari mekanisme tersebut tanpa melibatkan gaya. Studi dinamika mempelajari bagaimana gaya bisa menyebabkan gerakan benda tegar dan/atau vibrasi (getaran).

Benda fleksibel secara umum bisa dimodelkan dengan tiga cara: 1) model kontinyu (continuous model), 2) model diskrit (discrete model), dan 3) model “lumped” (lumped model).

Model kontinyu adalah model analitis. Karena kontinyu maka jumlah derajat kebebasan (degrees of freedom, DOF) yang dihasilkan juga tidak terbatas (infinite). Kekurangan dari metode ini adalah umumnya hanya bisa diterapkan untuk benda-benda dengan geometri yang sederhana, misalnya beam atau pelat datar. Dengan demikian model kontinyu ini biasanya tidak bisa dibuat untuk benda-benda dengan geometri yang kompleks.

Model diskrit mencakup beberapa metode antara lain metode Rayleigh-Ritz, metode “assumed mode”, dan metode elemen hingga (finite element method). Metode Rayleigh-Ritz dan assumed mode secara umum juga masih sulit untuk bisa diterapkan pada benda-benda dengan geometri yang kompleks. Adapun metode elemen hingga bisa digunakan untuk memodelkan benda fleksibel dengan geometri yang kompleks. Tinggal pakai elemen yang sesuai saja.

Jumlah derajat kebebasan yang dihasilkan pada sebuah model elemen hingga bergantung pada: 1) jenis (type) dan orde (order) elemen yang dipakai dan 2) meshing. Jika elemen yang dipakai memiliki banyak derajat kebebasan, misalnya elemen “brick” atau elemen dengan orde tinggi (high order) maka otomatis jumlah derajat kebebasan pada model juga akan banyak. Untuk meshing, jika model dibagi menjadi lebih banyak elemen maka otomatis jumlah derajat kebebasan yang dihasilkan juga akan banyak.

Adapun model “lumped” dibuat dengan cara memodelkan benda menjadi beberapa titik massa (mass points), lalu satu titik massa dihubungkan dengan titik massa yang lainnya dengan menggunakan pegas (spring) dan peredam (damper, dashpot). Kadang-kadang, metode ini disebut juga dengan metode “finite segment” (finite segment method).

Dalam termodinamika, siklus berarti serangkaian proses termodinamika yang melibatkan perpindahan panas dan kerja dari dan keluar sistem, dibarengi dengan perubahan tekanan, temperatur, volume, entropi, dan variabel keadaan (state variable) lainnya, dimana pada akhirnya sistem kembali ke keadaan semula. Untuk menggambarkan perubahan variabel-variabel keadaan pada sebuah siklus, biasa digunakan diagram seperti diagram T-s, diagram P-v, dan sebagainya. Suatu proses yang tidak menimbulkan perubahan pada satu variabel keadaan tertentu biasa dinamai dengan istilah-istilah khusus sebagai berikut:

1. Adiabatik: tidak ada perpindahan panas dari dan ke sistem (Q = 0).
2. Isothermal: temperatur tetap (T = konstan).
3. Isobarik: tekanan tetap (P = konstan).
4. Isokhorik: volume tetap (V = konstan).
5. Isentropik: entropi tetap (s = konstan).

Secara umum, siklus bisa dibedakan menjadi dua: siklus mesin panas (heat engine cycle) atau lebih sering disebut siklus daya (power cycle) dan siklus pompa panas (heat pump cycle) / siklus refrigerasi (refrigeration cycle). Siklus daya melibatkan perpindahan panas dari dan keluar sistem sehingga menghasilkan kerja (Wout). Sebaliknya, pada siklus pompa panas ataupun refrigerasi, suatu kerja dimasukkan kedalam sistem sehingga perpindahan panas terjadi. Suatu siklus sering disebut ideal jika pada kenyataannya tidak bisa benar-benar diaplikasikan secara persis. Idealisasi tersebut mencakup tidak adanya perpindahan panas ataupun tidak adanya perubahan variabel keadaan tertentu pada suatu proses dalam siklus tersebut.

Hukum pertama termodinamika menyatakan tentang kekalnya energi (conservation of energy). Dalam kenyataannya, tidak serta merta sebuah proses yang memenuhi hukum pertama termodinamika mesti bisa terjadi di alam nyata. Untuk bisa benar-benar terjadi di alam nyata, sebuah proses tidak cukup hanya memenuhi hukum pertama termodinamika, tetapi juga harus memenuhi hukum kedua termodinamika. Bagaimana hukum kedua termodinamika?

Hukum kedua termodinamika berpusat pada masalah entropi. Hukum kedua termodinamika bisa dinyatakan sebagai berikut: “Entropi dapat diciptakan tetapi tidak dapat dimusnahkan.” Berdasarkan postulat ini, entropi yang ada pada sebuah proses bisa tetap tidak berubah dan bisa pula naik, namun tidak mungkin berkurang. Entropi hanya bisa tetap tidak berubah pada sebuah proses reversible (s1 = s2). Contoh sebuah proses reversible adalah ayunan bandul teoritis, dimana sama sekali tidak ada friksi yang menghambat ayunan. Dengan demikian, jika bandul diayunkan ke arah kanan sejauh x maka bandul akan kembali ke sebelah kiri sejauh x pula. Namun dalam kenyataannya, proses semacam ini sangat sulit ditemui karena friksi – meski hanya sedikit – pasti akan ada. Dalam kenyataannya, hampir semua proses yang terjadi di alam adalah irreversible. Dalam sebuah proses irreversible, pasti akan terjadi kenaikan entropi (s2 > s1).

Dengan kata lain, dalam sebuah proses reversible, tidak ada perubahan entropi. Adapun dalam sebuah proses irreversible, perubahan entropi tidaklah nol dan pasti bernilai positif.

Postulat hukum kedua termodinamika menurut Kelvin – Planck

Kelvin – Planck telah merumuskan satu rumusan yang merupakan manifestasi dari hukum kedua termodinamika. Postulat Kelvin – Planck adalah rumusan hukum kedua termodinamika yang berlaku pada semua heat engine:

“Sebuah mesin yang bekerja dalam sebuah siklus tidaklah mungkin menerima panas dari sebuah reservoar termal lalu mengubah seluruh panas tersebut menjadi kerja.”

Postulat ini menegaskan bahwa tidak mungkin sebuah heat engine bisa memiliki efisiensi 100 persen.

Hukum pertama termodinamika tidak lain adalah hukum kekekalan energi (conservation of energy). Hukum ini menyatakan bahwa: “energi tidak bisa diciptakan dan tidak pula bisa dimusnahkan dalam sebuah proses; ia hanya bisa berubah bentuk.” Hukum pertama termodinamika bisa pula dinyatakan dalam formulasi “energy balance” sebagai berikut:

Ein – Eout biasa disebut sebagai net energy transfer.

Transfer energi bisa dilakukan melalui 3 cara:

1. Heat transfer Q
2. Work transfer W
3. Mass flow

Khusus untuk sistem tertutup, transfer energi hanya bisa dilakukan melalui cara 1 dan 2 (heat transfer dan work transfer saja). Adapun untuk control volume, transfer energi bisa dilakukan dengan ketiga cara diatas.

Dalam termodinamika, obyek yang sedang kita kaji dan evaluasi biasa disebut sebagai sistem. Batas (boundary) adalah yang menjadi sekat antara sistem dan sekitarnya (surroundings). Ada dua jenis sistem: 1. sistem tertutup, disebut juga control mass, 2. sistem terbuka, lebih sering disebut sebagai control volume. Pada sistem tertutup, massa tidak bisa keluar masuk batas. Meski demikian, energi bisa saja keluar masuk batas. Contoh sistem tertutup adalah udara yang dilingkupi oleh sebuah tabung tertutup. Batas pada sistem tertutup tidak selalu harus fixed. Bisa saja batas pada sebuah sistem tertutup berubah-ubah (moving). Contohnya: udara pada silinder berpiston dimana pistonnya bisa bergerak didalam silinder.

Diagram geser dan diagram momen sangat sering digunakan dalam analisa struktur beam. Diagram geser menggambarkan besarnya gaya geser pada setiap titik sepanjang beam. Adapun diagram momen menggambarkan besarnya momen yang bekerja pada setiap titik sepanjang beam. Kedua diagram tersebut bisa digambar dengan dua cara:

Cara 1: dengan mendefinisikan gaya geser dan momen sebagai fungsi dari posisi titik pada beam (x).

Dengan cara pertama ini, kita harus terlebih dulu mendefinsikan V(x) = f(x) dan M(x) = g(x). perlu dicatat disini bahwa fungsi x bisa konstan, linear, atau kuadratik, atau polinomial orde yang lebih tinggi. Untuk mendapatkan kedua fungsi ini, kita bisa melakukan pemotongan (sectioning) pada beam sejumlah banyaknya variasi pembebanan. Begitu V(x) dan M(x) telah kita dapatkan, kita tinggal memasukkan nilai x yang berbeda-beda dan menggambarkan nilai V(x) dan M(x) yang bersesuain dengan nilai-nilai x tersebut pada diagram geser dan diagram momen.

Kelemahan dari cara ini adalah memerlukan lebih banyak waktu untuk mendefinisikan V(x) dan M(x) terutama jika harus melakukan cukup banyak pemotongan pada beam.

Cara 2: secara grafis.

Menggambar diagram geser dan diagram momen secara grafis umumnya bisa dilakukan lebih cepat. Dalam hal ini, diagram geser langsung digambar berdasarkan besar dan arah gaya-gaya geser yang bekerja pada beam. Begitu diagram geser telah digambar, diagram momen bisa digambar secara mudah dengan memanfaatkan definisi dan sifat-sifat momen:

1. V = dM/dx dan M = integral (V.dx)
2. Karena V = dM/dx maka momen optimum akan dicapat jika V = nol.
3. Karena M = integral (V.dx) maka besarnya momen sama dengan luasan area pada diagram geser.
4. Karena M = integral (V.dx) maka orde diagram momen selalu 1 tingkat lebih tinggi daripada diagram geser. Karena itu, jika nilai pada diagram geser konstan maka nilai pada diagram momen akan berubah secara linier. Jika nilai pada diagram geser berubah secara linier maka nilai pada diagram momen akan berubah secara kuadratik. Demikian seterusnya.